Dans un petit village au Danemark, au xixe siècle, un pasteur luthérien autoritaire et possessif a deux jolies filles, Martine et Filippa. Chacune d'elle aura une histoire d'amour naissante mais sans lendemain : Filippa avec Lorens, un jeune officier de passage ; Martine avec Achille, un chanteur d'opéra en villégiature. Trente-cinq ans plus tard, les deux sœurs sont toujours célibataires et ont pris la suite de leur père à la tête de la petite communauté. Sur recommandation d'Achille, elles accueillent Babette comme servante, une Française ayant fui la guerre civile à Paris. Babette apprend le danois et la cuisine locale et servira humblement Martine et Filippa pendant quinze années, jusqu'au jour où elle apprend avoir gagné à la loterie.